Representasi Matriks Ajasensi Dari Graf Torus Butterfly

Abstract

Graf merupakan pasangan himpunan titik dan himpunan sisi. Graf dapat direpresentasikan dengan sebuah matriks khusus yang disebut matriks ajasensi. Kelebihan dari adjancency matrix ini adalah elemen matriksnya dapat diakses langsung melalui indeks, sehingga hubungan ketetanggaan antara kedua vertex dapat ditentukan dengan langsung. Sedangkan kekurangannya adalah bila graph memiliki jumlah sisi yang relatif sedikit, karena matriksnya bersifat jarang yaitu hanya mengandung elemen bukan nol yang sedikit. Kasus seperti ini merugikan karena kebutuhan ruang memori untuk matriks menjadi boros dan tidak efisien karena komputer menyimpan elemen 0 (nol) yang tidak perlu. Tulisan ini membahas representasi matriks ajasensi dari Graf Torus-Butterfly, yaitu sebuah graf reguler yang merupakan hasil kali Certesian dari graf Torus dan raf Enhanced Butterfly. Hasil dari representasi matriks graf Torus- Butterfly memperlihatkan bahwa matriks ajasensi ini cukup efisien karena tidak banyak mengandung elemen 0.